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第338章 阶段性成果 一(加更 二)(1 / 2)

(补上之前的礼物加更2

2)

(今天读者大大请看下文末的作者说)

想通了战略方向后,徐辰立刻开始了第一步——打造“样板房”。

他并没有选择那些极小的数字区间。在解析数论的圆法体系中,证明的核心逻辑永远是比较大小——让代表规律的“主项”,去绝对碾压代表混沌的“劣弧误差项”。在极小尺度下,主项的数值本身就不够大,根本无法抵消误差项带来的剧烈波动,极易被反噬,绝对是最难啃的骨头。

所以,他选择了一个数量级极其庞大的超高能区间:从10的300万次方到正无穷。

在这个区间里,主项的渐进阶已经膨胀到了恐怖的地步,足以对误差项形成绝对的压制力,容错率极高,是最适合进行首次迭代测试的“软柿子”。

为了应对接下来恐怖的推导复杂度,徐辰果断开启了【希尔伯特的白板】。

徐辰深吸了一口气,拿起笔,进入了绝对专注的状态。

“设N为一个充分大的偶数(N∈[10^3000000,+∞)……”

“令f(x)=∑_{≤N}e(x),考察其在圆法积分中的优弧和劣弧表现。”

“引入二维离散高斯自由场(DGFF),将其极值分布映射至劣弧的误差项E(α)……”

徐辰的手速越来越快,马克笔在白板上留下了一道道残影。

LV.3的数学天赋在这一刻彻底爆发,与他刚刚沉淀下来的学术底蕴完美融合。

遇到GFF边界奇点发散时,他没有像一个月前那样死磕截断函数,而是很果断地引入了“Schra-Loewner演化(SLE)”的保角映射,直接将奇点转移到了黎曼球面的无穷远处!

当泰拉格兰德不等式在长程相关性前失效时,他立刻放弃了传统的概率学思路,反手祭出从孔采维奇那里学来的“非交换几何度规张量”,强行将那种相关性在拓扑层面上给“熨平”!

……

时间在十分枯燥却又惊心动魄的迭代中飞速流逝。

左脚,右脚。

概率论,圆法。

发现冲突,退回修改,再次积分。

这是一种相当折磨人的拉锯战。每一次迭代,都伴随着数以万计的张量运算和令人作呕的流形重构。

如果让一个普通的数学博士来做,哪怕只是迭代一次,估计都要耗费大半年的时间,而且极有可能在海量的公式中迷失方向,最终精神崩溃。

但在“希尔伯特的白板”的加持下,每一次迭代,都在以肉眼可见的速度,逼近那个完美的收敛点。

第七轮迭代,小弧误差项的边界收缩至N

log2N,但仍然与主项同阶!

不够!

第九轮迭代,引入里奇流平滑算子,强行拉伸流形曲率!误差项边界压至N

log2.2N!

还是不够!

第十一轮迭代,徐辰甚至从弦论的AdS

CFT对偶中获得灵感,强行引入了“全息对偶原理”,将原本在四维闵氏时空中的复杂积分,投影到了一个五维的、具有负常曲率的“反德西特空间”的边界上!

前进,受阻,后退,重组。

再前进,再受阻,再后退,再重组!

……

当推导进入第十三轮时,徐辰已经彻底进入了一种“人笔合一”的忘我之境。

外界的虫鸣、风声彻底远去。他的大脑中,不再有具体的公式符号,只有流动的几何拓扑和狂暴跳跃的概率测度。

此刻的推导,已经到了最凶险的白刃战阶段。

那团代表着“无序”和“混沌”的误差项,就像是一头被困在数字空间里的巨兽,在拼死做着最后的挣扎,试图冲破圆法小弧的封锁。

“还不够……劣弧的误差边界还是太宽了!”

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